El 21 de mayo de 2014

El 21 de mayo de 2014, el diario La Nación registra el cierre de la página web oficial de Cuevana, con su catálogo de películas y series, poco tiempo antes el sitio había lanzado la aplicación Cuevana Storm. Cuevana 4

En octubre de 2015 diferentes sitios web especializados en tecnología registran que la aplicación Cuevana Storm dejó de brindar el catálogo de películas y series disponibles, aparentemente por falta de mantenimiento de parte de sus creadores. Este punto se toma como fin de la era de Cuevana.Cuevana3, que operaba en Piura, fue cerrado. Pero posteriormente, fue relanzado.

En septiembre de 2012 se detectó13​ que el plugin que se requería para poder visualizar películas contenía un código malicioso que capturaba los usuarios y contraseñas de los formularios del navegador para luego transmitirlos a otro servidor. Cuevana manifestó que iba a realizar una investigación al respecto y actualizó a otra versión la extensión.

22 de noviembre de 2011, HBO Latinoamérica inició una causa penal en la que demanda a Cuevana y a uno de sus fundadores Tomás Escobar por presunta violación de la ley 11.723 de propiedad intelectual.14​

29 de noviembre de 2011, Turner Argentina obtiene una medida cautelar del Juzgado Nacional de Primera Instancia que ordena bloquear el acceso de cualquier usuario al portal Cuevana para las series Falling Skies, BRIC y 26 personas para salvar al mundo. La medida obliga a las empresas proveedoras de internet a bloquear los enlaces web que ofrece el portal a dichas series bajo apercibimiento de imponerles una multa de 1000 pesos argentinos diarios.15​